可以，函授学历属于国家认可的国民教育序列高等学历，是可以报考中小学教师资格考试的，考生的学历层次越高，能报考的教师资格证的层次就越多，函授学历的考生必须已经拿到毕业证书(即已经毕业)后才能报考。

教师资格证的学历要求

1、幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。

2、小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及以上学历。

3、初中教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及以上学历。

4、高级中学和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者大学本科毕业及以上学历。

5、中等职业学校实习指导教师资格，应当具备中等职业学校毕业及以上学历，并应当具有相当助理工程师以上专业技术职务或中级以上工人技术等级。