可以，函授本科属于国民教育，所获证书是国家所承认的，与统招本科享有同等效力。国家承认学历的本科毕业生含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育本科毕业生及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，都可以考研。

考研招生报名条件

1、国家承认学历的应届本科毕业生；

2、具有国家承认的大学本科毕业学历的人员；

3、获得国家承认的高职高专毕业学历后，经2年或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员；

4、国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生，按本科毕业生同等学力身份报考；

5、已获硕士学位或博士学位的人员，可以再次报考硕士生，但只能报考委托培养或自筹经费的硕士。